Los anarquistas cuestionaron la estrategia de poder político y estatal porque estaban en contra del poder y del Estado. Postulaban la sociedad sin clases y sin Estado. Estaban contra todo autoritarismo y combatían frontalmente a la Iglesia. Los partidarios de Marx estaban de acuerdo con muchos de estos postulados estratégicos, apreciación que los llevó a hacer ciertas concesiones a los anarquistas, con el fin de conservar la unidad de la Internacional.
Pero no podían ceder en lo fundamental: la necesidad de la lucha política de clase para derrocar precisamente a la clase enemiga. Los anarquistas no presentaban, en este punto clave, ninguna alternativa factible. Planteaban la sociedad sin clases pero no ofrecían ningún camino viable para alcanzarla, sólo la organización sindical y una eventual huelga general, que tampoco tenía una salida política clara.
